结合《刑法》第六十七条的规定，成立特别自首的条件主要有两个，1、要求主体必须是被采取措施的犯罪嫌疑人的被告人和正在报刑的罪犯。2、必须如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。供述司法机关已经掌握的本人其他罪刑，不能成立特别自首。

一、具备什么条件才能认定为特别自首？

根据《刑法》第67条第2款的规定，特别自首的成立必须具备以下条件：

(一)特别自首的主体必须是被采取措施的犯罪嫌疑人的被告人和正在报刑的罪犯。所谓强制措施是指人民法院、人民检察院和公安机关为了防止犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查和审判，依照法定程序对其人身自由加以一定限制或剥夺的强制方法。它包括被采取拘传、拘留、取保候审、监视居住、逮捕等，采取强制措施的未决犯和正在被执行死缓、无期徒刑、有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利或强制措施，因行政或民事纠纷被采取强制措施不能成为自首的主体。所谓正在服刑的罪犯是指已经法院判决，并正在执行刑罚的罪犯(包括被判主刑或附加刑)。

(二)必须如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。所谓还未掌握是指司法机关尚未知晓该罪行的主要事实，不知犯罪已发生或者司法机关虽已发现犯罪事实，但不知犯罪人是谁或者司法机关虽然对犯罪事实和犯罪人均已知晓，但不知道犯罪人就是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯。何谓其他罪行，实践中存在不同观点。

第一种观点认为，本人的其他罪行是指向司法机关供述的是犯罪分子本人除司法机关掌握以外的不是同一性质的犯罪。

第二种观点认为所谓其他罪行，又称余罪，是相对于犯罪人被查获的罪行而言的，既包括与被指控的罪行性质不同的异种罪行。第三种观点认为，其他罪行应区分两种情况，一是对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人，被告人除司法机关掌握的罪行以外其他性质的犯罪，即非同种罪行。如果供述的是与司法机关掌握的罪行性质相同的其他罪行，则属于补充交代，可酌情予以从轻处罚，不以自首论。

二是正在服刑或者判决宣告以后尚未被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯，如实供述判决宣告前发生的、判决确定的罪行以外的同种罪行或非同种罪行的，以自首论。值得注意的是，《解释》第二条、第四条规定：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪行，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论;如果属于同种罪行的，可以酌情从轻处罚;如果供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。

二、特别自首与一般自首有哪些区别？

特别自首与一般自首是自首的两种类型划分，都是可以宽大处理的量刑情节。两者的区别主要如下：

1、适用对象不同。一般自首适用于人身自由未受到剥夺、存在投案条件的所有犯罪人;特别自首仅适用于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。

2、成立条件不同。一般自首的成立须同时具备自动投案和如实供述自己的罪行两个条件;特别自首的成立须以上述适用对象的犯罪人主动供述其尚未被司法机关掌握的本人其他罪行为条件。

由于对成立特别自首的主体作出了限制，因此除了被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，其余的犯罪分子就不能成立特别自首。而这里关于“其他罪刑”，要求与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行，否则的话也不能认定为其他罪刑。